Nieuw-Amsterdam was de naam van de zeventiende-eeuwse versterkte nederzetting in de provincie Nieuw-Nederland die later zou uitgroeien tot wat nu de stad New York is.
De provincie Nieuw-Nederland en de citadel waarin Fort Amsterdam was gelegen, zijn respectievelijk in 1624 en 1625 gesticht op gezag van de Staten Generaal onder het gedelegeerde bestuur van de West-Indische Compagnie. Fort Amsterdam was gelegen op de strategische zuidelijke punt van het eiland Manhattan. Nieuw-Amsterdam moest dienen als hoofdzetel van de Nederlandse kolonisten die daar de bonthandel (vooral bevervellen) moesten ontwikkelen voor de compagnie in vooral de Hudson-vallei en ten behoeve van de economische en sociale bevordering van het gebied. Nieuw-Amsterdam groeide, vooral na het toekennen van stadsrechten in 1653, uit tot de grootste Nederlandse koloniale nederzetting in Noord-Amerika en bleef in Nederlandse handen tot november 1674, toen het uiteindelijk aan de Engelsen werd afgestaan in de Vrede van Westminster.
Daarvóór kwam het gebied voor een korte periode onder Engels gezag te staan toen zonder oorlogsverklaring vier Engelse fregatten de haven van Nieuw-Amsterdam binnenvoeren op 27 augustus 1664 en de provincie Nieuw-Nederland opeisten voor de Engelse koning. Zo kwam de Tweede Engels-Nederlandse Oorlog tot stand, die besloten werd met de Vrede van Breda in 1667 waarin Nederland afzag van zijn aanspraak op zijn overzeese provincie, zonder hier echter afstand van te doen. Tijdens de oorlog met Engeland liet Nederland zijn recht van vordering gelden en nam Nieuw-Nederland met een vloot van 22 schepen op 23 augustus 1673 weer in. De stad, nog altijd door de bevolking Nieuw-Amsterdam genoemd, werd omgedoopt tot Nieuw-Oranje. De Engelse bezetters noemden de stad New York. Sinds de jaren 1970 wordt het jaartal 1625 in het officiële zegel van de stad New York gememoreerd als officieel geboortejaar, in plaats van 1664. In 1664 namen de Engelsen het gebied in zonder een schot te lossen, omdat de stad in vredestijd niet op verdediging voorbereid was. Maar de provincie Nieuw-Nederland werd in 1624 gesticht op Noten Eylant dat sinds 1784 Governors Island heet.